28-letni napastnik podpisał z Jagą dwuipółletni kontrakt z opcją przedłużenia o kolejny rok, przenosząc się do Białegostoku na zasadzie transferu definitywnego.
Bezjak urodził się w 1989 roku w słoweńskim mieście Slovenj Gradec. Zawodnik rozpoczynał swoją piłkarską karierę w klubach Korotan Prevalje i Dravograd. Pierwsze występy w najwyższej klasie rozgrywkowej w Słowenii Bezjak przeplatał wypożyczeniami do klubów drugoligowych – NK Zagorje i NK MU Sentjur, ale jeszcze w sezonie 2009/10 stał się pełnoprawnym zawodnikiem pierwszego zespołu Celje i szybko zaczął pokazywać swój nieprzeciętny talent. W sezonie 2015/16 doświadczony snajper został zawodnikiem wicemistrza Chorwacji HNK Rijeka. W ostatnich dniach letniego okna transferowego w 2016 roku Bezjak trafił do występującego w niemieckiej Bundeslidze SV Darmstadt, ale niemieckich boisk nie zawojował.
Po powrocie do SV Darmstadt, które w sezonie 2016/17 spadło do 2. Bundesligi, Roman Bezjak nie miał zbyt wielu okazji do gry, ale reprezentant Słowenii otrzymuje szansę pokazania pełni swoich możliwości w Białymstoku. Bezjak przy Słonecznej będzie występował z numerem 11.